機率

機率與可信度

FT專欄作家約翰•凱:我們通常不會從機率角度思考問題,我們應對真實世界的方式是構建簡化的敘述,而敘述成功與否取決於其是否可信。

琳達(Linda)未婚、敢言、深度介入社會問題。那麼,以下兩種情形哪種的可能性更大:琳達是一位銀行經理;琳達是一位銀行經理,同時也是一位活躍的女權主義者。

這是行爲經濟學裏最著名的問題之一。許多人表示,第二種情形的可能性更大。然而,標準答案卻並非這樣。機率法則告訴我們,A與B同時爲真的機率不會大於A爲真或B爲真的機率。某人是牙買加女子奧運金牌得主的機率,比某人是女性、或某人是牙買加人、或某人是金牌得主的機率都要低。可就連學過機率的人,在前述琳達的問題上也會犯錯。

或者說,這是否是一個錯誤?無需仔細思考就能明白其中的原因:回答問題的人並沒有把它解讀爲機率問題,而是認爲這是一個可信度問題。以「琳達是一位銀行經理」來結束對於琳達的描述,是刻意讓人感覺這一描述不合情理。加上「同時也是一位活躍的女權主義者」這部分後,描述開始讓人感覺有些道理。這一說法變得更加可信,儘管成立的機率降低了。沒有人會在前述「牙買加問題」上犯錯,因爲那個說法的各個部分都合乎情理。

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