學者總是被要求證明其研究的「影響」。（是像被一輛不規矩的自行車撞了一下？還是更像一臺打樁機、甚至是一次小行星撞擊？）儘管詢問某項學術研究是否有用並非不合情理，但要回答這一問題，難度非常大。
一項研究的質量高低是主觀的，用發表的同行評審文章數量等標準作爲衡量尺度，不過是把主觀判斷「外包」給了別人。但有一個更深層次的問題：在一個複雜的世界裏，任何人都不可能判斷出一項研究突破的最終意義。
在數學界，這一點最爲明顯。最著名的例子便是虛數理論的發展。虛數這個名字本身就傳遞出了人們認爲這一概念無用的態度。虛數單位i的平方等於-1。這真是令人費解。
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